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求めるべき式は、
(n×1)+(n×2)+(n×3)・・・+{n×(n-1)}+(n×n)+{n×(n-1)}+・・・(3×n)+(2×n)+(1×n)

となります。
nをくくりだし、整理すると、

n{1+2+3+・・・+(n-1)+(n-1)+・・・+3+2+1} +n×n
2n{1+2+3+・・・(n-1)} +n×n

ここで数列の基本を確認。
1+2+3+・・・x ⇔ (1+x)x÷2
ですので、再び整理すると、

n{1+(n-1)}×(n-1)÷2 +n×n

「×2」と「÷2」は消去し、

⇔n{1+(n-1)}×(n-1) +n×n
⇔n×n×(n-1)+ n×n
⇔(n×n×n)-(n×n)+(n×n)

∴n×n×n
つまりnの三乗となります。


これでお分かりいただけたでしょうか?

ちなみに数学オリンピック世界大会にアジア代表として出た人に聞くと、「こんな問題3秒」だそうです((汗

スゴい人だ。。。

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うーん。難しい(笑
難しいなぁ。解説見てもピンと来ないんだよね^^;
やっぱ数学は駄目だ・・・(泣
3秒で解けるって人はすごい能力の持ち主だねww
のび太☆ 2008/06/15(Sun)20:26:39 編集
自慢
久www かな?
俺なんか、1秒で出来ますよ!(見え透いた嘘)
フミヤ URL 2008/06/16(Mon)16:22:58 編集
マジっすか!
>>フミヤ
久・・・ですね。もっと来ましょうw

1秒ですか。嘘はいけませんww
というか問題文読みましょうww
来都 2008/06/16(Mon)17:24:35 編集
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